miércoles, 11 de mayo de 2011

Ecuación de estado ideal y real

En física y química, una ecuación de estado es una ecuación constitutiva para sistemas hidrostáticos que describe el estado de agregación de la materia como una relación matemática entre la temperatura, la presión, el volumen, la densidad, la energía interna y posiblemente otras funciones de estado asociadas con la materia.

ECUACIONES DE ESTADO

El estado de una cierta masa m de sustancia está determinado por su presión p, su volumen V y su temperatura T. En general, estas cantidades no pueden variar todas ellas independientemente.
Ecuación de estado:

V = f (p,T,m)

El término estado utilizado aquí implica un estado de equilibrio, lo que significa que la temperatura y la presión son iguales en todos los puntos. Por consiguiente, si se comunica calor a algún punto de un sistema en equilibrio, hay que esperar hasta que el proceso de transferencia del calor dentro del sistema haya producido una nueva temperatura uniforme, para que el sistema se encuentre de 
nuevo en un estado de equilibrio.









ECUACIONES DE ESTADO PARA UN GAS IDEAL

Con todos los datos experimentales acumulados sobre las propiedades macroscópicas de los gases (cuando consideramos bajas densidades) se ha encontrado el siguiente hecho sorprendente: para cualquier conjunto de variables termodinámicas, un gas ideal satisface en estado de equilibrio la siguiente ecuación de estado



(9)
donde


es la constante de Boltzman.
Si el número de moles se define como


donde     
es el número de Avogadro


la ecuación de estado (9) la podemos escribir en términos de la constante universal de los gases


como

(10)

Decimos entonces que para bajas densidades los gases reales siguen la ecuación de estado (9) o equivalentemente (10). Además, enfatizamos que las propiedades macroscópicas observadas (y enunciadas como "Leyes'' a través de (6), (7) y (8)) están contenidas en (9) o en (10) .

Modelo del gas ideal

Queremos ahora profundizar nuestra noción de presión y temperatura (no hace falta profundizar nuestra noción de volumen y número de moléculas, vamos a estar claros). Para ello hagamos la siguiente aproximación a un gas ideal:
Está constituido por partículas, denominadas moléculas (idénticas);
Las moléculas se mueven al azar y obedecen las Leyes de Newton
En número total de moléculas es grande;
El volumen de las moléculas es despreciable respecto al volumen ocupado por el gas;
Las fuerzas actúan durante las colisiones;
Las colisiones son elásticas y de duración despreciable.




Diagrama presión-volumen a temperatura constante para un gas ideal.



Ecuación de estado real

Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares finitos, se obtiene la ecuación para gases reales, también llamada ecuación de Van der Waals:

Donde:

   = Presión del gas

   = Volumen del gas

   = Moles de gas

   =  Constante universal de los gases ideales

   =  Temperatura

 y 
son constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que haya la mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y el comportamiento observado experimentalmente.

Teoría cinética molecular de los gases reales
- Todo gas real está formado por pequeñas partículas no puntuales (átomos o moléculas).
-  Las moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en cualquier dirección.
-  Un gas real ejerce una presión discontinua sobre las paredes del recipiente que lo contiene, debido a los choques de las partículas con las paredes de éste.
- Los choques moleculares no son perfectamente elásticos. Hay pérdida de energía cinética.
-  Se tienen en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular.
-  La energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.






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